3.1 Методология моделирования бизнес-процессов.
Моделирование в научных исследованиях  стало  применяться еще в  глубокой  древности  и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки.
Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками.  Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться  роль  моделирования как универсального метода научного познания.
Моделирование означает материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем специального конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы.
Существенным признаком, отличающим модель от теории, является не уровень упрощения, не степень абстракции и, следовательно, не количество этих достигнутых абстракций и отвлечений, а способ выражения этих абстракций, упрощений и отвлечений, характерный для модели.
В литературе, посвященной вопросам экономико-математического моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов его представления в моделях, случайных факторов и т. п.) выделяют, например, такие классы моделей:
• статистические и динамические;
• дискретные и непрерывные;
• детерминированные и стохастические.
Если рассматривать характер метода, на основе которого строится экономико-математическая модель, то можно выделить два основных типа моделей:
• математические;
• имитационные.
Сложность математической модели заключается в правильном интегральном описании уравнений всех процессов исследуемой системы, а затем последующем их разрешении. Несмотря на компактность в описательной части, данный тип модели характеризуется значительным вычислительным процессом. Развитие компьютерной техники только отчасти решает данную проблему, так как вычисления чаще всего основаны на нетривиальных операциях, зависимых от полученных уравнений.
Математические модели используют символы, выражения, элементы. В своих многих формах аналитическое моделирование – это процедура, распознающая и вербализующая проблему, а затем формализующая ее, преобразуя слова в математические выражения. Моделирование – это структурированный последовательно сфокусированный процесс понимания решаемой проблемы.
Математические модели нацелены на упрощения объектов мира, чтобы обеспечить некоторое понимание его отдельных свойств. Эти типы моделей применяются в основном к статическим и детерминированным системам. Имитационные модели – это компьютерные двойники объектов мира и более подходят для моделирования динамических и стохастических систем.
Термин «модель» широко  используется  в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых  значений.
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект,  который в  процессе  исследования  замещает  объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и  конструирование научных гипотез.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент  познания,  который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта  особенность метода моделирования  определяет специфические формы использования абстракций,  аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования  определяется тем,  что  многие объекты (или проблемы,  относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй,  третий и т.д.  При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные  после  первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих  циклах.  В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.
Процесс моделирования включает три элемента:
• субъект (исследователь),
• объект исследования,
• модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Первый этап построения модели предполагает наличие  некоторых  знаний  об  объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос  о  необходимости  и  достаточной  мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа.  Очевидно, модель  утрачивает  свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного  во  всех  существенных  отношениях отличия от оригинала.
     Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая  модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле.  Из этого следует,  что для одного  объекта  может быть построено  несколько  «специализированных» моделей,  концентрирующих внимание на  определенных  сторонах  исследуемого объекта или  же характеризующих объект с разной степенью детализации.
     На втором  этапе  процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.  Одной из форм такого исследования является  проведение  «модельных»  экспериментов, при которых сознательно  изменяются  условия  функционирования модели и  систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели. На третьем  этапе  осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний об объекте. Этот процесс переноса  знаний  проводится по определенным правилам.
Знания о модели  должны  быть  скорректированы  с  учетом  тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и  модели.  Если  же  определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от  оригинала,  то  этот результат переносить неправомерно.
     Четвертый этап - практическая проверка получаемых  с  помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта,  его преобразования или управления им.
При изучении любого явления вначале получают качественное описание проблемы. На этапе моделирования качественное представление переходит в количественное. На этом этапе определяют функциональные зависимости между переменными для каждого варианта решения и входных данных выходные данные системы. Построение моделей – процедура неформальная и очень сильно зависит от опыта исследователя, всегда опирается на определённый опытный материал. Модель должна правильно отражать явления, однако этого мало – она должна быть удобной для использования. Поэтому степень детализации модели, форма её представления зависят от исследования.
Изучение и формализация опытного материала – не единственный способ построения математической модели. Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей более общих. Сегодня математическое моделирование применяют в различных областях знаний, выработано немало принципов и подходов, носящих достаточно общий характер.
Основная задача научного анализа – выделить реальные движения из множества мысленно допустимых, сформулировать принципы их отбора. Здесь термин «движение» употребляется в широком смысле – изменения вообще, всякое взаимодействие материальных объектов. В различных областях знаний принципы отбора движений разные.
Преимущества математических моделей состоят в том, что они точны и абстрактны, передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку позволяют осуществлять предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения.
Модели абстрактны, так как символическая логика математики извлекает те и только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения.
Недостатки математических моделей заключаются часто в сложности математического аппарата. Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток математической модели связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель,  даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной.
Понятие «бизнес-процесс», хотя и не получившее пока нормативного толкования, является наиболее часто употребляемым. Под ним подразумевается либо горизонтальная иерархия внутренних и зависимых между собой функциональных действий, конечной целью которых является выпуск продукции или отдельных ее компонентов, либо непрерывная серия задач, решение которых осуществляется в целях создания выхода (результата), либо связанный набор повторяемых действий (функций), которые преобразуют исходный материал и/или информацию в конечный продукт (услугу) в соответствии с предварительно установленными правилами.
Бизнес-процесс - это понятие, описывающее две точки - начало (вход / ы) и конец (выход / ы) - какого-либо движения. Каждый конкретный бизнес-процесс имеет свой идентификатор (название), отражающий суть происходящих изменений. Правильное составление этого идентификатора можно назвать искусством балансирования между требованиями теории и обиходным пониманием слов. Достаточно сложно составить название таким образом, чтобы в нем прослеживались предполагаемые «входы» и «выходы».
Другими важными моментами в понимании бизнес-процессов являются структурируемость, возможность создания сети, способность к композиции и декомпозиции, разбиение на более мелкие бизнес-процессы. Атомарные бизнес-процессы часто называют бизнес-процедурами по аналогии с технологическими процессами и процедурами. Для простоты названия всей структуры бизнес-процессов на предприятии существует понятие «бизнес-система», определяемое как связанное множество бизнес-процессов, конечной целью которых является выпуск продукции. Следует отметить, что под продукцией в данном контексте понимается любой выход (результат): товары, услуги, а иногда и документы, которые рассматриваются, очевидно, как носители полезного свойства (ГОСТы, сертификаты и т.п.) или информации, хотя в классификации продукции они пока отсутствуют.
Еще одно понятие в новой концепции бизнеса - это «бизнес-правила». Бизнес-правила - это ключевые элементы теории бизнеса, на базе которой и проектируется (моделируется) вся структура бизнес-процессов компании. В частности, они касаются установления одного или нескольких субъектов в качестве «владельца» процесса или задания типа связей между процессами разного уровня. Изменение изначально установленных бизнес-правил может привести к перепроектированию всей системы. Простой перечень бизнес-процессов, таким образом, не способствует пониманию структуры конкретного бизнеса. Каждая бизнес-система уникальна, даже будучи смоделирована по типовой методике и с едиными бизнес-правилами, поскольку набор бизнес-процессов, расположение затратных и прибыльных центров, интерфейсы процессов, точки контроля и многое другое будут различны в разных моделях.
Рассмотрим теперь термин «моделирование». Именно он все чаще применяется в специальной литературе вместо таких понятий, как «инжиниринг» и «реинжиниринг», «проектирование» и «перепроектирование», «совершенствование» и т.п. Это - не случайное явление, поскольку существуют две важные причины такого смещения предпочтений. Во-первых, термин «моделирование» уже прочно вошел в профессиональный лексикон специалистов различных отраслей знания. Во-вторых, метод описания бизнес-структуры фирмы на базе процессно-ориентированного подхода остается одним и тем же независимо от поставленных целей - коренная перестройка бизнеса, усовершенствование или создание новой бизнес-системы. Поэтому, каким бы значимым ни был, допустим, термин «реинжиниринг», в общем случае к описанию бизнес-процессов правильнее будет применять «моделирование».
И, наконец, методология моделирования бизнес-процессов основывается на принципах, хорошо известных, но имеющих в различных областях знания разные названия, например сохранение энергии в физике или двойной записи в бухгалтерском учете, что позволяет описать деятельность компании определенным образом, увязав элементы (в нашем случае бизнес-процессы) в систему.
Модель позволяет провести всесторонний анализ, взглянуть со всех точек зрения, увидеть то, что, возможно, не видят все работники предприятия, в том числе и руководство.
Идея моделирования бизнес-процессов это уже сигнал к тому, что для современного руководителя и всех работников предприятия необходимо четкое видение всей деятельности и, главное, ее конечного результата.
Имея модель предприятия, всех его бизнес-процессов, сориентированных на конкретную цель, мы открываем возможность его совершенствования. Анализ предприятия как модели - это удобный способ ответа на вопрос, что необходимо и достаточно для достижения конкретной поставленной цели.
Экспериментировать с предприятием непозволительно, если его ресурсы ограничены, чего не скажешь о модели. В этом отношении представляется возможность избежать лишних рисков. Моделирование бизнес-процессов с максимальной приближенностью к действительности, позволяет выбрать и проверить пути улучшения, без необходимости проведения реальных экспериментов с предприятием.
Моделирование бизнес-процессов предприятия открывает и другие возможности имеющие не меньшее значение. Для предприятия первоочередные требования предъявляются к его функционированию, управлению, эффективности, конечному результату деятельности и степени удовлетворенности клиентов. Такой анализ бизнес-процессов предприятия называется аудитом бизнес-процессов. На промышленном предприятии он может проводиться с периодичностью производственного цикла. Общая цель аудита бизнес-процессов состоит в получении оперативной информации по текущей деятельности всех бизнес-процессов предприятия. Аудит бизнес-процесса проводится после создания и описания модели предприятия.
Каждая операция на предприятии предполагает материальные затраты и затраты на оплату труда работников. Средства моделирования открывают дополнительную возможность - проведение стоимостного анализа бизнес-процессов. Стоимостной анализ представляет собою соглашение об учете, используемое для сбора затрат, связанных с работами, с целью определить общую стоимость бизнес-процесса. С помощью стоимостного анализа модели процесса можно решить такие задачи как:
• определение действительной стоимости производства продукта;
• определение действительной стоимости поддержки клиента;
• идентификация работ, которые стоят больше всего (те, которые должны быть улучшены в первую очередь);
• обеспечение менеджеров предприятия финансовой мерой предлагаемых изменений, то есть оценкой эффекта предлагаемых изменений в бизнес-процессах с финансовой точки зрения.
Иногда сложно определить источник внутренних противоречий, некоторую несогласованность в функциях или оптимальную последовательность работ в бизнес-процессах предприятия. В этом аспекте, построенная модель позволит не только идентифицировать проблему, но наглядно показать причины возникающих проблем. Следует также подчеркнуть, что модель бизнес-процессов предприятия представляет собою систему с выделенными в ней структурой, элементами, взятыми отдельно от внешней среды или вышестоящей системы. Такого рода полученная информация позволяет делать фундаментальный анализ, то есть идентифицировать противоречия с вышестоящей системой (для предприятия это может быть отрасль народного хозяйства, или территориальный округ и т.п.). Такого рода анализ позволяет прогнозировать перспективность деятельности предприятия, в том числе и вероятность его кризиса.
Главное достоинство идеи анализа бизнес-процессов предприятия посредством создания его модели - ее универсальность. Во-первых, моделирование бизнес-процессов это ответ практически на все вопросы, касающиеся совершенствования деятельности предприятия и повышения его конкурентоспособности. Во-вторых, руководитель или руководство предприятия, внедрившие у себя эту методологию, будет иметь информацию, которая позволит самостоятельно совершенствовать свое предприятие и прогнозировать его будущее.
Для применения количественных методов исследования требуется построить математическую модель операции. При построении модели операция, как правило, упрощается, схематизируется, и схема операции описывается с помощью того или иного математического аппарата. Модель операции – это достаточно точное описание операции с помощью математического аппарата (различного рода функций, уравнений, систем уравнений и неравенств и т.п.). [1]
Эффективность операции – степень ее приспособленности к выполнению задачи – количественно выражается в виде критерия эффективности – целевой функции. Выбор критерия эффективности определяет практическую ценность исследования. [2]

Технология построения моделей задач.
Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы:
• Постоянные факторы (условия проведения операции);
• Зависимые факторы (элементы решения).
Критерий эффективности, выражаемый некоторой функцией, называемой целевой, зависит от факторов обеих групп.
Все математические модели могут быть классифицированы в зависимости от природы и свойств операции, характера решаемых задач, особенностей применяемых математических методов.
Следует отметить, прежде всего, большой класс оптимизационных моделей. Такие задачи возникают при попытке оптимизировать планирование и управление сложными системами, в первую очередь экономическими системами. Оптимизационную задачу можно сформулировать в следующем виде: найти переменные, удовлетворяющие заданной системе неравенств (уравнений) и обращающих в максимум (или минимум) целевую функцию.
В тех случаях, когда целевая функция хотя бы дважды дифференцируема, можно применять классические методы оптимизации. Однако применение этих методов весьма ограничено, так как задача определения условного экстремума функции n переменных технически весьма трудна: метод дает возможность определить локальный экстремум, а из-за многомерности функции определение ее максимального (или минимального) значения (глобального экстремума) может оказаться весьма трудоемким – тем более, что этот экстремум возможен на границе области решений. Классические методы вовсе не работают, если множество допустимых значений аргумента дискретно или целевая функция задана таблично. В этих случаях для решения задач управления применяются методы математического программирования.
Если критерий эффективности представляет линейную функцию, а функции в системе ограничений также линейны, то такая задача является задачей линейного программирования. Если, исходя из содержательного смысла, ее решения должны быть целыми числами, то эта задача целочисленного линейного программирования. Если критерий эффективности и (или) система ограничений задаются нелинейными функциями, то имеем задачу нелинейного программирования. В частности, если указанные функции обладают свойствами выпуклости, то полученная задача является задачей выпуклого программирования.
Если в задаче математического программирования имеется переменная времени и критерий эффективности выражается не в явном виде как функция переменных, а косвенно – через уравнения, описывающие протекание операций во времени, то такая задача является задачей динамического программирования.
Если целевая функция и (или) функции-ограничения зависят от параметров, то получаем задачу параметрического программирования, если эти функции носят случайный характер, - задачу стохастического программирования. Если точный оптимум найти алгоритмическим путем невозможно из-за чрезмерно большого числа вариантов решения, то прибегают к методам эвристического программирования, позволяющим существенно сократить просматриваемое число вариантов и найти если не оптимальное, то достаточно хорошее, удовлетворительное с точки зрения практики, решение.
На практике в большинстве случаев успех операции оценивается не по одному, а сразу по нескольким критериям, один из которых следует максимизировать, а другие – минимизировать. Математический аппарат может принести пользу и в случаях многокритериальных оптимизационных задач, по крайней мере, помочь отбросить заведомо неудачные варианты решения.
Построение математических моделей оптимизационных задач, являясь одним из наиболее сложных и ответственных этапов операционного исследования.
Математическая модель как основной результат постановки оптимизационной задачи формируется в виде целевой функции и набора алгебраических равенств и неравенств с описанием состава используемых обозначений.
В основе процесса построения модели лежит предварительный этап отнесения задачи к одному из типов задач исследования операций:
• теория игр;
• модели теории очередей;
• модели управления запасами;
• модель линейного программирования;
• транспортные задачи;
• имитационное моделирование;
• сетевой анализ;
• экономический анализ.
Теория игр. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, - конкурентоспособности. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. Теория игр – метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.
В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые компании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции.
Теория игр используется не так часто, как другие модели. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень  сложны и на столько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могут повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.
Модель тории очередей. Модель теории очередей или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению потребности в них.
Задачи массового обслуживания посвящены изучению и анализу систем обслуживания с очередями заявок или требований и состоят в определении показателей эффективности работы систем, их оптимальных характеристик, например, в определении числа каналов обслуживания, времени обслуживания и т.п., чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.
Модели управления запасами. Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте.
Цель данной модели – сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.
Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д.
Модель линейного программирования применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых  используется для производства нескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации данного типа моделей обычно используется Симплекс-метод.
 Линейное программирование обычно используют специалисты штабных подразделений для разрешения производственных трудностей.
Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством:
• укрупненное планирование производства (составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов);
• планирование ассортимента изделий (определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах);
• маршрутизация производства изделия (определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью);
• управление технологическим процессом;
• регулирование запасов (определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище);
• календарное планирование производства (составление календарных планов, минимизирующих  издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплата сверхурочной работы и заказов на стороне);
• планирование распределения продукции (составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли);
• определение оптимального местоположения нового завода (определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции);
• календарное планирование транспорта;
• распределения рабочих (минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам);
• перегрузка материалов (минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов, между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к местам их).
Задачи распределения ресурсов возникают при определенном наборе операций (работ), которые необходимо выполнять при ограниченных наличных ресурсах, и требуется найти оптимальные распределения ресурсов между операциями или состав операций.
Задачи ремонта и замены оборудования актуальны в связи с износом и старением оборудования и необходимостью его замены с течением времени. Задачи сводятся к определению оптимальных сроков, числа профилактических ремонтов и проверок, а также моментов замены оборудования модернизированным.
Задачи составления расписания (календарного планирования) состоят в определении оптимальной очередности выполнения операций (например, обработки деталей) на различных видах оборудования.
Задачи планировки и размещения состоят в определении оптимального числа и места размещения новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой.
Транспортные задачи – это задачи, с помощью которых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки в различные пункты. Является частным видом задач линейного программирования.
Имитационное моделирование. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее, как метод моделирования, имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.
Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными  или высоким уровнем неопределенности.
Итак, имитация – это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.
Сетевой анализ. Из сетевого анализа в основном используется теория графов. Теория графов позволяет составлять оптимальные графики осуществления различных проектов. Это позволяет минимизировать как время осуществления проекта, так и затраты по нему.
Задачи сетевого планирования и управления рассматривают соотношения между сроками окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций комплекса. Эти задачи состоят в нахождении минимальных продолжительностей комплекса операций, оптимального соотношения величин стоимости и сроков их выполнения.
Экономический анализ. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная «экономическая» модель основана на анализе безубыточности, методе принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, в которой предприятие становится прибыльным. Эти модели широко применяются в бухгалтерском и финансовом учете.
Объем производства, обеспечивающий безубыточность, можно рассчитать почти по каждому виду продукции или услуге, если соответствующие издержки удается определить.
Основные этапы работы с оптимизационными задачами:
• Постановка задачи, т.е. ее содержательная формулировка с точки зрения и заказчика, и разработчика.
• Построение математической модели, т.е. переход к формализованному представлению.
• Нахождение решения или решений.
• Проверка модели и полученного с ее помощью решения. Это – необходимый этап, так как модель лишь частично отображает действительность. Хорошая модель должна точно предсказывать влияние изменений в реальной системе на общую эффективность решений.
• Построение процедуры подстройки модели, поскольку в модели могут изменяться какие-либо неуправляемые переменные.
• Выбор вариантов, если есть несколько конкурирующих вариантов.
• Осуществление решения.
Как правило, перечисленные этапы перекрываются, идут параллельно или несколько раз циклически повторяются. [2]
Модель это представление объекта системы или идеи в некоторой форме отличной от самой целостности. Она является упрощенным изображением конкретной жизненной (управленческой) ситуации. Другими словами, в моделях определенным образом отображаются реальные события, обстоятельства и т.д. Существует ряд причин обусловливающих использование модели вместо попыток прямого воздействия с реальным миром:
• сложность реального мира (реальный мир организации исключительно сложен и фактическое число перемены, относящихся к конкретной проблеме, значительно превосходит возможности любого человека и постичь его можно упростив реальный мир с помощью моделирования);
• экспериментирование (встречается множество управленческих ситуаций, в которых желательно опробовать и экспериментально проверить альтернативные варианты решения проблемы определенные эксперименты в условиях реального мира могут и должны быть выполнены. Но прямое экспериментирование такого типа дорого стоит и требует времени. Существуют бесчисленные критические ситуации, когда требуется принять решение, но нельзя экспериментировать в реальной жизни);
• ориентация управления на будущее (невозможно наблюдать явление, которое еще не существует и может быть никогда не состоится, как и проводить прямые эксперименты. Моделирование – единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений,  что позволяет их объективно сравнивать.).
Построение модели является процессом. Основные этапы этого процесса – постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.
Постановка задачи. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, из чего она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиски элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы. Далее, из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы.   Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин.
Построение модели. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие  выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Также необходимо определить какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения.
Проверка модели на достоверность. После  построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить – все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Проверка многих моделей управления показала, что они не совершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средство оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании. Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью действительно, помогает руководству совладать с проблемой.
Применение модели. После  проверки на достоверность модель готова к использованию. Ни одну модель науки управления нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята, и не применена на практике. Это кажется очевидным, но зачастую оказывается одним из самых тревожных моментов построения.
Обновление модели. Даже если применение модели оказалось успешной, почти наверняка она потребует обновления. Руководство может обнаружить, что форма выходных данных не ясна или желательны дополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на принятие решений, модель необходимо соответствующим образом модифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении – например, появление новых потребителей, поставщиков или технологий – может обесценить допущение исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.
Как все средства и методы, модели могут привести к ошибкам. Эффективность модели может быть снижена действием ряда потенциальных погрешностей:
• недостоверные исходные допущения (любая модель опирается на некоторые исходные допущения и предпосылки. Это могут быть поддающиеся оценке предпосылки, которые можно объективно проверить и просчитать. Некоторые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объективно проверены. Никто не знает наверняка, произойдет ли это действительно. Поскольку такие предпосылки являются основой модели, то точность последней зависит от точности предпосылок. Модель нельзя использовать для прогнозирования, например, потребности в запасы, если неточны прогнозы сбыта на предстоящий период).
• информационные ограничения (основная причина недостоверности предпосылок и других затруднений – это ограниченные возможности в получении нужной информации, которые влияют и на построение и на использование моделей. Точность моделей определяется точностью информации по проблеме. Построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когда необходимая информация настолько неопределенна, что ее трудно получить, исходя из критерия объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться на свой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов).
• страх пользователей (модель нельзя считать эффективной, если ею не пользуются. Основная причина не использования модели заключается в том, что руководители, которым она предназначена, могут не вполне понимать получаемые с помощью модели результаты и потому боятся ее применять).
• слабое использование на практике (согласно ряду исследований уровень методов моделирования в рамках науки управления превосходит уровень использования модели. Одна из причин такого положения дел – страх. Другие причины – это недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается).
• чрезмерная стоимость (выгоды от использования модели должны с избытком оправдывать ее стоимость. При установлении издержек на моделирование руководству следует учитывать затраты времени руководителей высшего и низшего уровней на построение моделей и сбор информации, расходы и время на обучение, стоимость обработки и хранения информации.