2.1.4.3. Технология решения оптимизационных задач
Результат принятого решения описывается функцией, аргументами которой являются разные варианты решений, а значениями – числа, отражающие меру достижения цели. Эту функцию называют целевой функцией, или критерием, а лучшим будет то решение, которое делает значение целевой функции большим или меньшим (исходя из ее смысла).
Среди вариантов решений только некоторые удовлетворяют ограничениям, не нарушают их. Такие решения называются допустимыми. Допустимое решение, которое доставляет максимум (или минимум) целевой функции, называется оптимальным.

В стандартной форме оптимизационную задачу максимизации можно записать так: 
F(x) max;
G(x)≤0;
  ….
Q(x)≤0;
xX,   где
F(x) – целевая функция скалярного или векторного аргумента х;
Х – допустимое множество;
xX – имеет обычный смысл (х принадлежит Х, является одним из элементов Х);
G(x)≤0;  …., Q(x)≤0 – функциональные ограничения, описывающие зависимости переменных.
Оптимальное решение может быть не единственным или отсутствовать. Если оптимальное решение — не единственное, то есть существуют  несколько решений, которые доставляют экстремум функции, то значение целевой функции для всех этих решений одно и то же. Решение оптимальное по одному критерию, может не быть оптимальным по другому критерию.
Основные этапы работы с оптимизационными задачами:
1. Постановка задачи, то есть ее содержательная формулировка с точки зрения и заказчика, и разработчика.
2. Построение математической модели, то есть переход к формализованному представлению.
3. Нахождение решения или решений (нахождение какого-либо решения или всех оптимальных и близких к нему решений — это разные задачи и по постановке, и по методам, и по сложности, и по результативности получаемых вариантов).
4. Проверка модели и полученного с ее помощью решения. Это — необходимый этап, так как модель лишь частично отображает действительность. Хорошая модель должна точно предсказывать влияние изменений в реальной системе на общую эффективность решений.
5. Построение процедуры подстройки модели, поскольку в модели могут изменяться какие-либо неуправляемые переменные.
6. Выбор вариантов, если есть несколько конкурирующих вариантов.
7. Осуществление решения.
Как правило, перечисленные этапы перекрываются, идут параллельно или несколько раз циклически повторяются.