Модели теории массового обслуживания (модель СМО с отказами).
 Пусть имеется n каналов обслуживания, на который поступает поток зая-вок с интенсивностью . Поток обслуживаний имеет интенсивность .

 Задача состоит в нахождении предельных вероятностей состояния систе-мы и показателей ее эффективности:
А – абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, обслу-живаемых в единицу времени.
Q – относительная пропускная способность – средняя доля пришедших заявок, обслуживаемых системой.
Pотк – вероятность отказа, т.е. вероятность того, что заявка покинет СМО необслуженной.
Kср – среднее число занятых каналов.
Предельные вероятности состояния:
           k=1,2,3, … , n
 - приведенная интенсивность потока заявок.
  - вероятность отказа – предельная вероятность того, что все n каналов системы будут заняты.
Относительная пропускная способность – вероятность того, что заявка будет обслужена:
 
Абсолютная пропускная способность:
 
Среднее число занятых каналов  есть математическое ожидание числа занятых каналов.
 
Каждый занятый канал в единицу времени обслуживает в среднем  зая-вок, а с другой стороны А – интенсивность потока обслуженных системой зая-вок в единицу времени, тогда